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アイテム
四次の楕円曲線の媒介変数表示とLanden変換について
https://doi.org/10.34411/00032061
https://doi.org/10.34411/000320612b59a745-b21e-4618-a931-e62ea2cb44c7
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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kkb-046-004.pdf (1.1 MB)
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| Item type | 紀要論文 / Departmental Bulletin Paper(1) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2022-04-28 | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | 四次の楕円曲線の媒介変数表示とLanden変換について | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | Note on parametrization of fourth-order elliptic curves and Landen transformations | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 言語 | ||||||||||
| 言語 | jpn | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | elliptic curves | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | uniformization | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | Weierstrass sigma functions | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | Jacobi elliptic functions | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | modular group | |||||||||
| キーワード | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | Landen transformation | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||||||
| 資源タイプ | departmental bulletin paper | |||||||||
| ID登録 | ||||||||||
| ID登録 | 10.34411/00032061 | |||||||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||||||
| 著者 |
高橋, 大介
× 高橋, 大介
× Takahashi, Daisuke A.
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| 抄録 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||
| 内容記述 | Parametrization (Uniformization) of elliptic curves with fourth-order polynomials in the right-hand side, Y2 = X4 − h2X2 − h3X − h4, by elliptic functions is revisited. Various seemingly different but equivalent expressions for the parametrizing function are presented, and if possible, their derivations are provided in several ways. In particular, the proofs based on Weierstrass’s and Jacobi’s functions are constructed independently and hence closed in itself. The reduction to the birationally equivalent elliptic curves with the resolvent cubic in the right-hand side, the integration formulae, the reduction to the Legendre elliptic curves whose fourth-order polynomial is biquadratic, are also discussed. In derivation based on the Weierstrass theory, the starting point is the expression given by Akhiezer. To discuss the transformations specific to the Legendre case, we provide the first and second order transformation formulae for σ1, σ2, and σ3 functions, which reflect their triality. In derivation based on the Jacobi theory, we discuss S4 symmetry and related formulae arising from permutation of the four roots and provide a simplified proof for the Landen transformation based on the coefficient matching of the differential equation. | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 書誌情報 |
神奈川工科大学研究報告.B,理工学編 巻 46, p. 21-30, 発行日 2022-03-01 |
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| 出版者 | ||||||||||
| 出版者 | 神奈川工科大学 | |||||||||
| ISSN | ||||||||||
| 収録物識別子タイプ | PISSN | |||||||||
| 収録物識別子 | 21882878 | |||||||||
| 書誌レコードID | ||||||||||
| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||||||
| 収録物識別子 | AA12669200 | |||||||||
| フォーマット | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | application/pdf | |||||||||
| 著者版フラグ | ||||||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||||||
